문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 전자기파/전자기학의 경계치 문제 (문단 편집) === 수직 입사 === [math(z<0)] 영역에는 [math(\varepsilon_{1},\,\mu_{1})]인 유전체가, [math(z>0)] 영역에서는 [math(\varepsilon_{2},\,\mu_{2})]이고, 전기 전도도가 [math(\sigma)]인 도체가 있다고 하자. 위에서 전자기파의 경계 조건에 대해 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} (\mathbf{E_{2}}-\mathbf{E_{1}})\cdot \hat{\mathbf{t}}&=0 \\ [\mathbf{H_{2}}-\mathbf{H_{1}}]_{t}&=\mathbf{K}_{f} \times \hat{\mathbf{n}} \end{aligned} )] }}} 임을 논의했고, 기본적으로 도체가 옴의 법칙에 의한 전류만 생성된다고 가정하고 있으므로 자유 표면 전류는 없다. 그 이유는 옴의 법칙 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{J}=\sigma_{c}\mathbf{E} )] }}} 에서 표면 전류가 흐른다고 생각하자. 그렇다면, 표면엔 전류 밀도가 존재할 것이다. 그러나 표면은 부피가 0이기 때문에 전류가 흐르려면 결국 무한한 전류 밀도가 있어야 한다는 말과 같다. 그러려면, 결국 무한한 전기장이 표면에 생성되어야 한다는 말과 같은데, 이것은 물리적인 상황이 아니기 때문에 표면 전류가 흐르지 않는다고 놓는 것이 타당하기 때문에 이렇게 한 것이다. 따라서 '유전체 - 유전체' 상황과 같은 경계 조건 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \begin{aligned} (\mathbf{E_{2}}-\mathbf{E_{1}})\cdot \hat{\mathbf{t}}&=0 \\ (\mathbf{H_{2}}-\mathbf{H_{1}})\cdot \hat{\mathbf{t}}&=0 \end{aligned} )] }}} 을 얻는다. 결국 '유전체 - 도체' 문제는 '유전체 - 유전체' 상황에서 두 번째 유전체 영역의 굴절률이 복소수가 되고, 파수 벡터가 복소수가 되었을 뿐이다. 따라서 유전체의 굴절률을 [math(n_{1})], 도체의 굴절률을 [math(\tilde{n_{2}})]라 놓고, '유전체 - 유전체' 상황에서 구했던 반사 계수와 투과 계수를 이용하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \tilde{r}=\frac{n_{1}-\tilde{n_{2} } }{n_{1}+\tilde{n_{2} } } \qquad \qquad \tilde{t}=\frac{2n_{1}}{n_{1}+\tilde{n_{2} } } )] }}} 가 된다. 이것을 '복소 Fresnel 계수'라 한다. 그런데, [[전자기파]] 문서에서 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \tilde{n_{2}}=n_{2}+ik_{2} )] }}} 로 쓸 수 있다고 했으므로 위 결과를 다음과 같이 쓸 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \tilde{r}=\frac{n_{1}-(n_{2}+ik_{2})}{n_{1}+(n_{2}+ik_{2})} \qquad \qquad \tilde{t}=\frac{2n_{1}}{n_{1}+(n_{2}+ik_{2})} )] }}} {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \tilde{r}=\sqrt{\frac{(n_{1}-n_{2})^{2}+k_{2}^{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}+k_{2}^{2} } }e^{i \phi_{r}} \qquad \qquad \tilde{t}=\frac{2n_{1}}{\sqrt{(n_{1}+n_{2})^{2}+k_{2}^{2} } } e^{i \phi_{t}} )] }}} {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \phi_{r}=\tan^{-1}{\left[ \frac{2n_{1}k_{2}}{n_{1}^2-n_{2}^2-k_{2}^{2}} \right]} \qquad \qquad \phi_{t}=\tan^{-1}{\left[- \frac{k_{2}}{n_{1}+n_{2}} \right]} )] }}} 이 된다. 이 결과는 반사 및 투과 시 위상의 변화가 일어난다는 것을 나타낸다. 다음으로 반사율과 투과율을 구하도록 하자. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle R=\tilde{r}^{\ast}\tilde{r}=\left| \tilde{r} \right|^{2} \qquad \qquad T=1-R )] }}} 이상의 결과를 이용하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle R=1-\frac{4n_{1}n_{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}+k_{2}^{2}} \qquad \qquad T=\frac{4n_{1}n_{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}+k_{2}^{2}} )] }}} 가 됨을 쉽게 증명할 수 있다. 그런데, 도체는 전자기파를 흡수를 잘하기 때문에 이 경우는 특별히 투과율 [math(T)]를 다음과 같이 흡수율(absorption) [math(A)]로 쓴다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle R=1-\frac{4n_{1}n_{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}+k_{2}^{2}} \qquad \qquad A=\frac{4n_{1}n_{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}+k_{2}^{2}} )] }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기